第一单元

认识负数（1）

1.通过对温度计的了解和观察，引出生活中负数，从中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2.体验生活与数学间的联系，利用生活情景来激发学生对数学的兴趣，逐步建构起数的知识体系。

数感、量感、模型意识、应用意识、创新意识

认识负数（2）

1.让学生用正数、负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题，进一步理解负数的意义。

2.体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

数感、量感、模型意识、应用意识、创新意识

第二单元

平行四边形的面积计算

1.在通过学生理解等积转化的基础上，在经历操作和对图形的观察、比较掌握不规则图形的计算方法和掌握平行四边形面积计算方法和计算公式。

2.发展学生的空间观念，帮助学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

量感、推理意识、运算能力、几何直观

三角形的面积计算

1.学生在经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.学生在学习的过程中体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

量感、推理意识、运算能力、几何直观

梯形的面积计算

1.学生在经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，自主探索并掌握梯形的面积公式，能正确运用梯形的面积进行计算。

2.学生运用知识迁移的过程中进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

量感、推理意识、运算能力、几何直观

认识公顷

1.帮助学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。  

2.帮助学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

量感、运算能力、空间观念、几何直观

认识平方千米

1.帮助学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。  

2.帮助学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.帮助学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

量感、运算能力、空间观念、几何直观

组合图形的面积

1.帮助学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积  

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。  

3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

量感、推理意识、运算能力、几何直观

不规则图形的面积

1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。

2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

量感、推理意识、运算能力、几何直观

校园绿地面积

1.学生在活动中，综合应用学过的面积公式的知识和帮助用割补的方法来计算一些少复杂的图形面积。

2.在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

量感、几何直观、模型意识、创新意识

第三单元

认识小数的意义和读写方法（1）

1.学生在老师的引导下和具体情境中经历、体验小数意义的探索过程，从而理解小数的意义，掌握小数的读写方法。

2.进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。

数感、符号意识

认识小数小数的计数单位和数位顺序（2）

1.让学生了解小数的计数单位及相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。

2.在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。

数感、符号意识

小数的性质

1.让学生在现实的情境中通过猜测、验证以及比较、归纳等活动，理解并小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。

2.通过自主探索、合作交流等学习方式，积累数学活动的经验，提高数学思考能力。

符号意识、运算能力、推理意识

小数的大小比较

1.让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数的方法，并能用来解决实际问题。

2.提高学生的比较、分析和归纳的能力，发展学生数学思考能力。

符号意识、运算能力

大数目的改写

1.通过把整数改写整万、整亿的知识迁移，掌握根据小数的意义和性质将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的小数的方法。

2.培养学生观察比较分析、抽象概括的能力，体会小数与日常生活的密切联系，提高学生解决实际问题的能力。

数感、运算能力

小数的近似数

1.让学生根据已经掌握“四舍五入法”的方法来掌握求小数的近似数的方法，并用来解决实际问题，根据实际需要，理解近似数的精确程度。

2.在求小数的近似数的过程中，积累解决问题的经验和能力。

数感、运算能力

第四单元

小数加、减法（1）

1．使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2．使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

数感、符号意识、运算能力、推理意识

小数加、减法（2）

1.学生结合现实情境，理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计算方法，能正确进行计算和验算。

2.学生应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法，感受小数加、减法之间的联系，完善小数减法的计算方法。

3.学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识进一步增强。

数感、符号意识、运算能力、推理意识

用计算器计算

1．在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。

2．能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。

3．在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。

数感、符号意识、运算能力、推理意识

第五单元

小数和整数相乘

1．结合具体情境中探索并理解小数乘整数的算理，从而掌握小数乘整数的计算方法，并能用竖式进行计算。

2．能在探索计算方法的过程中，体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

数感、运算能力、推理意识

一个数乘10、100、1000……的计算规律

1.理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用以解决名数化法之类的实际问题。

2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

数感、运算能力、推理意识

小数除以整数

1.在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。

2.能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

3.培养比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。

数感、运算能力、推理意识

一个数除以10、100、1000……的计算规律

1.理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商和进行单位互化。

2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

数感、运算能力、推理意识

小数乘小数（1）

1.让学生自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，正确率达到75%。  

2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力；进一步体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。

数感、运算能力、推理意识

小数乘小数（2）

1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。

2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力，初步的推理和抽象、概括的能力。  

3.感受数学的魅力，增强数学意识，提高学习数学的兴趣。

数感、运算能力、推理意识

积的近似值

1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。  

2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数末尾的0不能去掉。

3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。

数感、运算能力

除数是小数的除法（1）

1.通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养清楚地表达思考过程的能力。  

3.使学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，感受应用所学知识解决问题的乐趣，培养对数学学习的积极情感。

数感、运算能力、推理意识

除数是小数的除法（2）

1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法，并运用新知识解决实际问题。

2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比较、归纳，发展学生知识的迁移能力。

3.在与他人交流算法的过程中，让学生体验成功的快乐，激起学习的主动性和积极性，增强对数学学习的兴趣与信心。

模型意识、应用意识

商的近似值（1）

1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。  

2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力，并提高的计算能力。  

3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。

数感、运算能力

商的近似值（2）

1.在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。  

2.能根据除数判断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用价值。  

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。

模型意识、应用意识

小数四则混合运算

1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。  

3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。

数感、运算能力、推理意识

班级联欢会

1.帮助学生通过调查商品单价、设计购物方案、记录购物过程、结算购物费用等活动，进一步感受小数计算在实际生活中的广泛应用价值，加深对购物活动中常见数量关系的理解，提高应用小数计算解决实际问题的能力。

2.帮助学生在活动中进一步增强用数学眼光观察和分析日常生活现象的意识，知道日常生活中存在大量的数学问题，体会相同的问题往往有不同的解决方法，能根据所要解决的实际问题的特点，合理选择解决问题的方法，并对结果进行必要的解释，判断过程和结果的合理性。

3.通过活动进一步体会动手实践、合作交流的价值，积累数学活动经验，激发和保持学数学、用数学的积极情感。

数感、运算能力、应用意识

第六单元

复式统计表

1.使学生在数据统计、分析活动中认识复式统计表，了解复式统计表的结构特点，能调查收集、整理数据，用复式统计表表达数据；能简单分析表中的数据，说明数据反映的简单事实。

2.使学生在经历统计过程、运用复式统计表表达数据的过程中，积累统计活动的经验，体会并了解复式统计表的优点，提高用统计表处理简单的数据的技能，增强数据分析观念。

3.培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。

数据意识、应用意识

复式条形统计图

1.使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的结构特点，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能简单分析、比较复式条形统计图的数据，知道数据反映的信息。

2.感受统计活动过程，积累统计活动的经验，了解复式条形统计图表示数据的作用，发展处理简单数据的技能，增强统计意识，发展数据分析观念。

3.使学生主动参与统计活动，形成相互合作、积极思考的学习意识，感受统计与现实生活的密切联系，提升数学素养。

数据意识、应用意识

第七单元

用列举的策略解决问题（1）——列表列举

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

模型意识、应用意识

用列举的策略解决问题（2）——画图列举

1.让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种出策略解决一些稍复杂的实际问题。

2.进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3.进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。

模型意识、应用意识

第八单元

用含有字母的式子表示简单数量关系和公式

1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。  

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

符号意识、运算能力、推理意识、模型意识

用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和公式

1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。  

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。  

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

符号意识、运算能力、推理意识、模型意识、几何直观

化简含有字母的式子

1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。  

2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。  

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

符号意识、运算能力、推理意识、模型意识

钉子板上的多边形

1.在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。

2.在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。

推理意识、模型意识

第一单元

等式和方程的含义

1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

符号意识

用等式的性质解方程（1）

1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。
2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

符号意识、推理意识、运算能力

用等式的性质解方程（2）

1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

符号意识、推理意识、运算能力

列方程解决实际问题（1）

1.使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

符号意识、推理意识、模型意识、应用意识

列方程解决实际问题（2）

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

符号意识、推理意识、模型意识、应用意识

列方程解决实际问题（3）

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

符号意识、推理意识、模型意识、应用意识

列方程解决实际问题（4）——相遇问题

1.使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

符号意识、推理意识、模型意识、应用意识

第二单元

单式折线统计图的认识和应用

1.让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。  
2.让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。  
3.使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。

数据意识、应用意识

复式折线统计图的认识和应用

1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。  
2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

数据意识、应用意识

蒜叶的生长

1.使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。  
2.使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。  
3.使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

数据意识、应用意识、创新意识

第三单元

因数和倍数的认识

1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

数感、运算能力、推理意识

2和5的倍数的特征

1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

数感、运算能力、推理意识

3的倍数的特征

1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

数感、运算能力、推理意识

质数和合数

1.让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3.让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

数感、运算能力、推理意识

质因数和分解质因数

1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分析质因数；
2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维活动，进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，想念自己能学会数学，产生学好数学的信心。

数感、运算能力、推理意识

公因数和最大公因数

1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

数感、运算能力、推理意识

公倍数和最小公倍数

1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

数感、运算能力、推理意识

和与积的奇偶性

1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2.使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
3.使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。

数感、运算能力、推理意识

第四单元

分数的意义

1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。
2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

数感

分数与除法的关系

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

数感、推理意识

求一个数是另一个数的几分之几

1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2.体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

数感、推理意识、运算能力

真分数和假分数

1.使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。  
2.培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。  
3.让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。

数感、推理意识

假分数化整数、带分数

1.让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数；能把整数写成分母是任何自然数的假分数，能比较整数与假分数的大小。
2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析比较抽象概括等数学思考能力。

数感、推理意识

分数与小数的互化

1.通过本节课学习，让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2.让学会经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。

数感、推理意识、运算能力

分数的基本性质

1.让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变；
2.培养观察能力、动手操作能力和分析概括能力等；在学习过程中培养互相帮助、团结协作的良好品质。

数感、推理意识、运算能力

约分

1.进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2.认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，学会约分的书写形式。
3.在知识的运用中体验数学价值。

数感、推理意识、运算能力

通分

1.学生理解通分的意义，学会通分的方法。
2.会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
3.使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

数感、推理意识、运算能力

分数的大小比较

1.使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。
2.使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

数感、推理意识、运算能力

球的反弹高度

1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2．让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3．让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。

推理意识、模型意识、应用意识、创新意识

第五单元

异分母分数加、减法

1.使学生经历探索异分母分数加减法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内存联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学生学好数学的信心。

数感、推理意识、运算能力

连加、连减、加减混合

1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。
2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。
3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

数感、运算能力

第六单元

圆的认识

1.使学生能借助工具画圆，能用圆规画制定大小的圆；沟通不同画圆方法之间的联系，从中认识圆的各部分名称，再通过观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

几何直观、空间观念

扇形的认识

1.通过本节课的学习，让学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。
2.在上基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
3.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积，并提高学生的审美能力。

几何直观、空间观念、推理意识

圆的周长（1）

1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2.理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3.在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

空间观念、几何直观、推理意识

圆的周长（2）

1.使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
2.在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

空间观念、几何直观、推理意识、模型意识

圆的面积

1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式、能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2．使学生进一步体会“转化“方法的价值，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值,培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

空间观念、几何直观、模型意识

简单组合图形的面积

1.使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

空间观念、几何直观、模型意识、创新意识

第七单元

用转化的策略解决问题（1）—图形转化

1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

模型意识、应用意识

用转化的策略解决问题（2）—量的转化

1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。
2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

模型意识、应用意识

第一单元

长方体和正方体的认识

1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

几何直观、空间观念、应用意识

长方体和正方体的展开图

1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，进一步掌握长方体和正方体的基本特征。

2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

几何直观、空间观念、应用意识

长方体和正方体的表面积（1）

1.理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。

3.进一步感受立体图形的学习价值，培养空间观念，增强学习数学的兴趣。

运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

长方体和正方体的表面积（2）

1.通过数学活动，能解决与长方体和正方体表面积有关的简单实际问题，能正确计算。

2.在数学活动中，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

体积和容积的认识

1.通过动手试验和对具体实例的观察，了解体积和容积的意义。

2.在数学活动中，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

体积和容积的单位

1.通过直观的示意图，观察和操作，感知体积的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。

2.在操作与学习中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

3.进一步体会图形学习与实际生活的学习，了解体积单位在实际生活中的运用。

量感、运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

长方体和正方体的体积计算（1）

1.经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2.在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。

量感、运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

长方体和正方体的体积计算（2）

1.进一步理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，掌握长方体和正方体体积计算的统一公式，能运用统一公式解决与体积计算相关的一些简单实际问题。

2.在数学活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

量感、运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

体积单位的进率

1.通过探索，自主算出相邻体积单位之间的进率，并会运用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。

2.在数学活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

量感、运算能力、几何直观、空间观念、应用意识

第二单元

分数与整数相乘

1.通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

数感、运算能力、应用意识

简单的分数乘法实际问题（1）

1.理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算。

2.加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

简单的分数乘法实际问题（2）

1.结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求比一个数的多（少）几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解。

2.加深对相关数量关系的理解，明白找准单位“1”的重要性，提高解决简单实际问题的能力。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

分数与分数相乘

1.知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则。

2.经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣，获得良好的数学教育。

数感、运算能力、应用意识

分数连乘与实际问题

1.进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2.结合解决实际问题的过程，探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。

3.经历解决问题的探索过程，加深对乘法意义的理解的同时，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力和解决简单实际问题的能力。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

认识倒数

1.认识倒数的概念，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

2.进一步体会数学知识间的内在联系，体验到学习倒数的意义，感受数学知识的价值。

3.进一步提高观察、推理、归纳等能力，培养学生的数感。

数感、运算能力、应用意识

第三单元

分数除以整数

1.理解、认识分数除法的意义，根据需要解决的实际问题，理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2.经历探究分数除以整数的计算过程，理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。

3.观察、比较、分析推理和概括等思维能力。进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体会数学知识间的内在联系，体验探索学习的乐趣。

数感、运算能力、应用意识

整数除以分数

1.经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3.观察、比较、分析推理和概括等思维能力，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。

数感、运算能力、应用意识

分数除以分数

1.经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2.在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3.培养分析、推理和归纳、总结等思维能力。

数感、运算能力、应用意识

列方程解决实际问题

1.联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。

2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3.在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

分数连除与乘除混合

1.结合生活中具体的情景经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解, 能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

3.用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

数感、运算能力、应用意识

比的意义

1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2.经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

数感、符号意识、运算能力、应用意识

比的基本性质和化简比

1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比。

2.在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

数感、运算能力、应用意识

按比例分配的实际问题

1.理解按比例分配实际问题的意义。

2.通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

第四单元

解决问题的策略（1）

1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

解决问题的策略（2）

1.在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、

定解题思路，并有效的解决问题。

2.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

第五单元

分数四则混合运算

1.结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2.在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3.在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。  

数感、运算能力、模型意识

稍复杂的分数乘法实际问题（1）

1.理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

2.进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

稍复杂的分数乘法实际问题（2）

1.理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。

2.通过画线段图来理解题意,进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

第六单元

百分数的意义和读写

1.在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2.经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，体验数学知识的内在联系, 会用百分数分析，解决一些实际问题，培养学生的迁移能力，积累数学活动经验。

3.在用百分数描述和解释生活现象的过程，体会百分数的现实意义，体验数学的价值,增强自主探索与合作交流的意识。

数感、运算能力

百分数和小数的相互改写

1.经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。

2.在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展数感；在探索改写方法的过程中培养分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展数学思考。在学习的过程中，体会百分数与小数的内在联系，培养分析、比较、概括和推理的能力。

3.在自主探索与合作交流的过程中，增强主动探索与合作的意识，感受数学的美。

数感、运算能力

百分数和分数的相互改写

1.经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。

2.在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展数感；在探索改写方法的过程中培养分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展数学思考。在学习的过程中，体会百分数与小数的内在联系，培养分析、比较、概括和推理的能力。

3.在自主探索与合作交流的过程中，增强主动探索与合作的意识，感受数学的美。

数感、运算能力

求一个数是另一个数的百分之几的实际问题

1.通过知识迁移理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.激发学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

求百分率的实际问题

1.通过知识迁移掌握有关百分率的计算方法。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

求一个数比另一个多（少）百分之几的实际问题

1.通过知识迁移理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

纳税问题

1.初步认识纳税的意义，联系百分数的意义，认识税率的含义，认识简单百分数实际问题的数量关系。理解求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，能正确解决有关纳税的实际问题。

2.在探索求应纳税额计算方法的过程中，理解纳税实际问题的数量关系，培养分析和解决实际问题的能力，发展数学思考。

3.进一步体会知识间的内在联系，感受百分数知识在纳税中的应用，体会数学知识和方法的应用价值，培养应用意识和初步的纳税意识。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

利息问题

1.了解储蓄的含义。

2.理解本金、利率、利息的含义。

3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4.分清什么时候需要缴纳利息税，什么时候不需要缴纳利息税。

5.会用位数比较多的的小数乘法来计算稍复杂的实得利息。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

折扣问题

1.理解商品打折出售的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系，会解答此类问题。

2.在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）

1.在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养分析解题能力。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）

1.经历探索稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题的解决方法的过程，学会分析这类问题的数量关系，会列方程解决实际问题。

2.进一步体会列方程解决实际问题的意义与价值，进一步感受模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，继续锻炼克服困难的意志，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

数感、运算能力、模型意识、应用意识

第一单元

扇形统计图

1.认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。

2.进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。

3.感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。

运算能力、数据意识、应用意识

选择统计图

1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。

2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。

3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

运算能力、数据意识、应用意识

第二单元

圆柱和圆锥的认识

1．在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2．在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

几何直观、空间观念、应用意识

圆柱的表面积

1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3.进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

符号意识、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

圆柱的体积

1.结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程条理性和数学结论确定性，获得成功的喜悦。

符号意识、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

圆锥的体积

1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养观察、操作能力和初步的空间观念，培养应用所学知识解决实际问题的能力。　　

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

符号意识、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

第三单元

解决问题的策略（1）

1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

推理意识、运算能力、模型意识、应用意识

解决问题的策略（2）

1.学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学信心。

推理意识、运算能力、模型意识、应用意识

第四单元

放大与缩小

1．在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2．在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

比例的意义

1.理解比例的意义。

2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

运算能力、推理意识、应用意识

比例的基本性质

1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

运算能力、推理意识、应用意识

解比例

学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

运算能力、应用意识

比例尺

1.在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2.在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

比例尺的应用

1.在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

第五单元

用方向和距离描述位置

1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题分意识。

几何直观、空间观念、应用意识

在平面图上绘制物体的位置

1.在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向，初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体个位置。

2.在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中，进一步培养画图能力、计算能力，发展空间观念。

3.积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学生兴趣。

几何直观、空间观念、推理意识、应用意识

描述行走的路线

1.学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

2.在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。

3.进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。

几何直观、空间观念、应用意识

第六单元

正比例的意义

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

符号意识、运算能力、应用意识

正比例图像

1.通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

2.初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。

3.进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

数感、几何直观、运算能力、应用意识

反比例的意义

1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

数感、运算能力、应用意识

阶段成果（限5项）

高年级学生对数学作业态度与不同学生学习水平的调查报告

调查报告

2022.11

基于高年级数学素养型作业设计的案例研究

案例集

2024.1

学生作业成果集

图片、录像、文本

2024.2

学生作业档案袋评价

图片、录像、文本

2024.2

高年级素养型作业设计与实施策略

论文集

2024.12

最终成果（限3项）

课题结题报告

报告

2025.9

高年级素养型作业设计策略的论文集

论文集

2025.8