理论学习摘录

对小学数学教师提高ＰＣＫ的建议：

1.认识你的学生2.认识你自己

（1）重视前瞻性的教育理念，把握理论与实际的平衡

（2）深刻理解教材，以学促教

ＰＣＫ 是将学科知识和教学知识有机结合起来的知识，小学数学教师不应该只是简单的教教材，而是用教材教。小学数学教师在进行学科知识的传授之前，首先自己应对教材有一个深刻的理解和把握，也可以说 “吃透教材”后，才能游刃有余的发挥自己的 ＰＣＫ。

（3）结合具体的教学实例，及时吸取他人的教学经验

ＰＣＫ 的来源多种多样，小学数学教师可以结合通过参与优秀教师的数学精品课，多参加各个级别的教师培训，观摩课堂教学活动等多种形式，吸收他们的宝贵经验，快速提升自己。

（4）及时反思，在 “吾日三省吾身”中提升自我

（5）做掌握教育学系统知识的研究型教师

研究理论框架

学习体会

在实现提出问题教学中教师的 PCK 策略的过程中，其一：要通过理论学习，了解教师PCK的策略。因为不一样的教师的表现会有所差别，教师将丰富的教学思考有效地转化成恰当的教学行动并不是线性关系，其主要原因是有关学生的知识掌握不够丰富，因而无法根据学生的情况作出恰当的教学调试。

其二：通过教学经验的积累会影响有关学生理解的知识和运用的教学策略。教师具有丰富的教学经验积累，知道学生在特定阶段应具备的知识水平和能力，在做教学决策时首先考虑到学生，根据学生现状与反馈以及相关评价结果适时地调整教学策略，通过各种提问和活动促进学生思考解决学习困难，采用不同策略帮助学生更正迷思概念。

其三： 学科知识与教学知识的统整影响 PCK 的质量。具备系统、深广学科知识的教师能够注重课程知识的纵、横联系，进而影响其教学织方式，采用恰当的方式将学科知识与教学知识联系起来呈现给学生，注重帮助学生形成完整的知识体系。学科知识呈现为网状的知识体系，在复习课中能够将知识点“穿成串、织成网”进行系统复习，且十分关注其他学科关于该主题讲了哪些内容，教学中教师能够恰当地将学科知识转化成教育形态的知识。

最后：课前准备和课后反思影响 PCK 的质量。在课前充分思考 PCK 相关知识要素的教师 PCK 水平相对较好，特别是能对学生了解充分、教学策略预案充分的教师 PCK 质量较高。教师的教学表征形式影响其 PCK 水平和类型，教师的教学表征形式与适切性直接影响着教学成效，也反映了教师 PCK 水平。

教师要分析自我，认识自我，进而升华自我。除了数学学科知识的熟练掌握和讲授，还要结合自身的教育实践，主动汲取教育前沿知识，以研究者的角度不断发现问题、分析问题、总结问题，从中提升自身的数学ＰＣＫ，为小学数学教育事业的发展做出努力。

理论学习摘录

摘录一：随着新课程改革的不断推进，教师应该深刻认识到 学生在课堂中的主体地位，充分分析学生的已有知识水平，了解和掌握学生对知识的理解和把握的具体程度。除此之外，无论是学生的年龄特点、学生的学习能力和 学习风格、学生还是学生的心理发展，教师都应该有深入的了解。只有在对学生的心理特点及学习风格有了充分了解的基础之上，才能更好地确定教学目标，才能设计出学生乐于接受的教学活动，才能在课堂教学过程中，根据学生的个性特点、已有知识水平、学习类型、学习风格等 “对症下药”，做到让学生乐于学习，主动学习，间接地保证了课堂教学的有效性。

摘录二：PCK不是孤立的，这种知识受教学情景、内容和经验的影响，如果教师能够识别和评价自身PCK的话，则需要教师对自己所教学科内容有很好的理解和架构，这种概念化的理解需要建立在对教学定位、学生学习、课程知识、策略表征、相关评价很好整合的基础上完成，并能够将教学决策运用到特定 的学生群体中。行动是思维的一种外在体现，教学决策由一定的理念和思考过程做以支撑的。PCK代表了教师的一种能力，教师需要具备能够将内容结构用一种合适的方式传递给学生且为学生接受的能力，有着坚实PCK的教师们能够更加准确的呈现他们的内容知识，帮助学生更好地学习。

摘录三：“吃透教材”首先要求教师把握数学的本质。因为数学学科知识是pck结 构 的基石，只有把握数学的本质，才能获得对学科知识的深刻理解。把我数学的本质包括对数学基本概念的理解，对数学思想方法的探寻，因为数学思想方法和数学知识是就像是数学的两只手，缺一不可。其次要求教师建立良好的学科知识结构。因为建立良好的学科知识结构是有效教学的前提，同时这也是教师建立教学自信的必不可少的一部分。教师需要不断完善学科知识体系结构，注重课程之间的层次和联系。

学习体会

教师为了将学生们作为课堂教学活动的主人，最大程度上激发学生的主观能动性，需要积极、有效地开展小组合作学习活动，发挥出学生的集体智慧，同时促使学生们感知数学知识，引导学生在交流的过程中不断加强知识掌握。因此，小学数学教学过程中教师可以适当开展小组合作模式，结合学生的实际发展情况引导其进行合作探究，增强学生的认知能力，同时有效促进学生的个性化发展。

“以生为本”理念的实施主要将学生作为主体，需要教师结合学生的实际发展情况营造出多元化的教学模式，激发学生兴趣，同时有效加强学生素养的培养，为学生们构建出和谐、活跃的学习氛围。因此，教师应在开展教学活动之前结合学生的实际发展情况进行思考，并且针对小学阶段学生的兴趣爱好以及心理需求，适当落实多元化方式的应用。

在设计教学活动时，教师要充分分析学生，关注学生是怎样学的，预设他们解决问题会有哪些不同的方式和途径，可能会出现哪些结果，产生这些不同情形的原因有哪些?学生在解决问题的过程中可能会遇到什么困难，如何给学生提供必要的帮助。

有效的课堂问题是清晰、连贯、有层次性、有启发性的，要难易适度，顾及不同层次的学生；应具有开放性，设在关键处，如知识形成过程的关键点，运用数学思想方法产生解决问题策略的关节点，数学知识之间联系的联结点，数学问题形成的发散点，学生思维的最近发展区；并且教师提出问题后，应该给予学生恰当的时间思考。

理论学习摘录

探讨pck的由来和其在教育教学中的价值所在，分析小学数学教师pck的构成，最后提出增强小学 数学教师pck能力的有效性建议。

一、pck的由来和价值所在

第一，学科知识（19世纪以前）教师培养与学者、科学家培养没有大的区别。

第二，学科知识＋教育知识（20世纪中后期）教育学诞生后，教育知识开始作为教师基础知识成为教师培养的必备内容。

第三，学科教学知识（20世纪中后期以来）上世纪80年代，美国学者苏尔曼针对美国教师资格认证制度和教师培养学科范式的缺失而提出pck的概念。

二、小学数学教师的pck构成探讨

小学数学教师的pck涉及到的重要因素有：数学知识、学生知识、教学知识、教学信念。

三、对小学数学教师提高pck的建议

１．认识你的学生

２．认识你自己

（１）重视前瞻性的教育理念，把握理论与实际的平衡。

（２）深刻理解教材，以学促教。

（３）结合具体的教学实例，及时吸取他人的教学经验。

（４）及时反思，在 “吾日三省吾身”中提升自我。

（５）做掌握教育学系统知识的研究型教师。

学习体会

教育是一个持续不断的成长过程，作为小学数学教师，提升自身的教育水平和专业素养是一项永恒的任务。通过深入学习和反思，我对提升小学数学教师的pck有了更深的认识和理解。

首先，我认识到重视前瞻性的教育理念对于教师的成长至关重要。教育领域的理论不断发展，新的教育理念不断涌现。作为小学数学教师，我们不能固步自封，应该保持对新理念的开放心态，并努力将理论与实践相结合。通过阅读最新的教育文献和参与相关的教育研讨会，我将不断更新自己的教育理念，以更好地指导实际教学。

其次，深刻理解教材并以学促教是提升pck的有效途径之一。作为数学教师，我要求自己不仅仅是简单地教授教材内容，而是要深入理解教材背后的数学本质。只有将教材吃透，才能在教学中灵活运用，为学生提供更深入的数学学习体验。通过不断地学习和思考，我将努力建立起自己的学科知识结构，为教学提供坚实的基础。

第三，结合具体的教学实例并及时吸取他人的经验是提升pck的关键。通过观摩优秀教师的课堂和参与教学培训，我可以借鉴他们的教学经验并将其运用到自己的教学实践中。同时，我也要不断地反思自己的教学行为，及时调整教学策略，以提高教学效果和自身的教学水平。

最后，及时反思，在“吾日三省吾身”中提升自我是提升pck的重要途径。通过反思教学实践中的成功和失败，我可以发现自己的不足之处并努力改进。同时，我也要保持学习的态度，不断地充实自己的教育知识和教学技能，以更好地适应教育领域的变化和挑战。

总的来说，提升小学数学教师的pck需要不断地学习、反思和实践。只有保持对教育的热情和责任心，才能不断提升自己的教育水平，为学生的成长和发展提供更好的指导和帮助。

理论学习摘录

顾珍妮：

在实现提出问题教学中教师的 PCK 策略的过程中，其一：要通过理论学习，了解教师PCK的策略。其二：通过教学经验的积累会影响有关学生理解的知识和运用的教学策略。其三： 学科知识与教学知识的统整影响 PCK 的质量。最后：课前准备和课后反思影响 PCK 的质量。教师要分析自我，认识自我，进而升华自我。除了数学学科知识的熟练掌握和讲授，还要结合自身的教育实践，主动汲取教育前沿知识，以研究者的角度不断发现问题、分析问题、总结问题，从中提升自身的数学ＰＣＫ，为小学数学教育事业的发展做出努力。

袁嘉凝：

首先，我认识到重视前瞻性的教育理念对于教师的成长至关重要。其次，深刻理解教材并以学促教是提升pck的有效途径之一。第三，结合具体的教学实例并及时吸取他人的经验是提升pck的关键。最后，及时反思，在“吾日三省吾身”中提升自我是提升pck的重要途径。

总的来说，提升小学数学教师的pck需要不断地学习、反思和实践。只有保持对教育的热情和责任心，才能不断提升自己的教育水平，为学生的成长和发展提供更好的指导和帮助。

季文西：

“吃透教材”首先要求教师把握数学的本质。因为数学学科知识是pck结构 的基石，只有把握数学的本质，才能获得对学科知识的深刻理解。把握数学的本质包括对数学基本概念的理解，对数学思想方法的探寻，因为数学思想方法和数学知识是就像是数学的两只手，缺一不可。其次要求教师建立良好的学科知识结构。因为建立良好的学科知识结构是有效教学的前提，同时这也是教师建立教学自信的必不可少的一部分。教师需要不断完善学科知识体系结构，注重课程之间的层次和联系。

学习体会

本次理论学习主要帮助老师们了解PCK的内涵，了解其价值，提升她们对问题提出教学PCK的认识。PCK理论（学科教学知识）PCK理论指的是学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge)，简称PCK，最早由斯坦福大学教授舒尔曼(Shulman)提出。

随着PCK内涵的丰富，在舒尔曼（Shulman）对PCK诠释的基础上，马格努森（Magnusson，1999）等人基于格罗斯曼（Grossman）的框架图从建构主义角度，分析科学学科中PCK的5种成分：教学定位的知识、课程的知识、有关学生对特定主题理解的知识、评价的知识、教学策略的知识，该框架在众多研究中被广泛引用。

帕克等（Park & Oliver,2008）在该框架基础上构建了PCK五边形结构图，本研究主要基于该结构，并借鉴其他学者对PCK相关知识要素及其主要包含内容的阐述，将其描述如图所示：