出席对象

课题组成员

地点

底楼会议室

时间

2024年3月17日

研究主题

小学数学教师问题提出在“数与代数”领域的课堂教学中教师PCK的研究

所要解决问题

1.以问题为课堂教学的立足点，研究小学数学教师问题提出在“数与代数”领域的课堂教学中教师PCK水平如何？存在哪些突出问题？其原因是什么？使教师进行有效提问，在课堂教学中引导学生。在问题意识驱动下，学生经历问题提出、分析问题、解决问题等完整过程，促进学生高阶思维的发展、问题提出能力的提升和创新思维的培养。

2.提高小学数学教师问题提出教学的 PCK （学科教学知识）水平的策略有哪些？探究小学数学问题提出教学中教师学科教学知识的现实水平、实践问题以及影响因素，从而提出具有针对性的教师关于问题提出教学的教师 PCK 发展策略。

研究方法

行动研究法

过

程

与

思

考

记

录

一、理论学习：

数学课堂教学中的深度问题设计是实现学生有效学习的重要因素。教学要追求深度，那么教师首先要对数学知识有深刻理解，只有触及数学本质，才可能有出彩的设计，教学中当教师不断追问“为什么”时，就是迈向理解性数学教学设计的第一步。

（一）隐蔽多重：设计的目标指向

问题的表述影响着学习者学习的质量，尤其对于小学生而言，能否听懂一个问题是首要条件。深度问题的表述间接指向知识，可以提供一个更大的思考空间，但是隐蔽的程度取决于教师的把控能力。隐蔽不同于隐晦，要尽量将学习的多重目标融入问题的表述中，并且能让学生听懂。隐蔽不是简单，是要追求简洁表面下的思维汹涌，用尽量简洁的语言蕴藏丰富的数学知识。深度问题的设计要具有多重的知识内涵，不是指向某个零碎的知识点，而是指向一个知识包，需要学生充分发挥个体对核心概念的理解，并加以关联，才能够予以解答。

（二）一问多答：提问的关键范式

正如事物都具有形式和内容两个方面一样，深度问题的设计既要在内容上逼近数学，触及数学的本质，也要在形式上加以考量。专家教师在课堂的关键教学环节常常会使用一问多答的方式，通过一个具有开放性的、启发性的，且能够调动全班思考的深度问题，鼓励学生用自己的语言描述想法，创造一个开放的学习空间。这样的深度问题不简单，只用一个单点的知识不能解决，是基于数学概念的综合应用与延伸拓展；但又需要足够简单，因为这样的问题应该是能让所有学生听懂，并带入思考的问题。在这样的深度问题抛出后，学生可能会给出各种不同的答案，或者不同的学生也许有着类似的思考，但也可以用不同的方式加以表达，这才是“一问多答”的课堂理想提问范式。

（三）理解转述：引领的策略倾向

课堂问答的主体是学生，但教师的作用不可忽视。专家教师在课堂中提出的深度问题，对学生来说有一定难度，可是专家教师善于找到和学生产生交集的方法，引领学生能够聚焦问题的核心，避免徘徊于问题的边缘。教师要让学生说自己想说的，但更重要的是教师也要说学生想说的，说重要的，并且说与数学理解息息相关的。为了增进数学理解的深刻性，教师在深度问题提出的同时，可以使用可视化表征，如图表、手势等，可以借助信息化手段，如课件、多媒体设备等，还可以通过设计一系列追加问题，帮助学生逐步走向数学学习的进阶。

二、“数与代数”领域的问题设计策略

1.基于学情提问

在了解计算器的按键名称和功能环节，教师通过提问“关于计算器，你知道些什么”，调动学生的学习积极性。

2.结合活动提问

在学习用计算器计算环节，教师通过核心问题“你会用计算器吗”贯穿全课，带领学生经历从“会→不会→更高级会”的思维爬坡，激发其探究兴趣。

3.根据情境追问

结合计算工具的发展史，教师通过追问“为什么人类要不断发明新工具”“计算器能完全代替人脑吗”，帮助学生树立技术服务于思维的价值观。

4.鼓励自主提问

设置探究环节和交流反思，鼓励学生就计算结果、活动收获等自主提问，培养主动思考和质疑能力，教师据此调整教学，实现以学定教。

三、本节课的思考

1. 认知冲突链：通过四重提问制造“会→不会→更高级会”的思维爬坡  

2. 文化浸润：将《道德经》思想与数学规律探究深度融合  

3. 技术赋能：AI动画演示黑洞吞噬过程，让抽象规律可视化  

4. 实施注意：提前录制存储键操作微视频，避免课堂演示耗时过长

获

得

的

主

要

结

论

本课的核心问题是如何正确、高效地使用计算器进行 “数与代数” 领域的四则运算及探索数学规律？本课在设计上聚焦教师 PCK 提升：通过精心设计与 “数与代数” 知识相关的问题，如计算器运算规则与数学原理的联系等，展现教师对学科知识的深刻理解以及如何将其转化为适合学生学习的内容，促进教师学科教学知识（PCK）的发展。并在教学的过程中形成问题提出教学策略：在教学中，教师以不同类型的问题贯穿始终，包括引导操作的问题、启发思考规律的问题等，探索有效的问题提出策略，如提问的时机、问题的难度梯度设置等，为小学数学教师在 “数与代数” 领域教学提供借鉴。通过这节课的实践，从教师对问题的设计、实施和反馈等方面，为建立教师发展培育机制提供具体案例和方向，如培训教师如何根据教学内容和学生特点提出高质量问题，提升教师在 “数与代数” 领域的教学水平。

物化成果

设计案例