理论学习摘录

在小学数学教育领域，深入探究教师专业素养与教学知识发展路径具有重要意义。经调研发现，一线教师群体普遍持有一种共识，即相较于其他学科教师，小学数学教师具备独特的专业素养，其中，“数学知识” 以及 “理解学生思维” 尤为关键，被视作核心构成要素。

现阶段，教师们对于学科教学知识的认知尚处于相对基础的自我理解阶段，尚未能完全上升至舒尔曼所提出的 PCK 概念高度。深入剖析这一现象背后的成因，可发现其具有深厚的文化渊源。一方面，我国历史上长期存在以学科知识作为衡量教师资格的传统评判标准。诸如古代秀才凭借自身学识得以开馆授徒，账房先生因其精通算术便可行教导之责，此类情形在岁月的演进中逐步塑造了当代社会以所教学科知识的掌握程度来评定教师综合能力与水平的固有认知模式。时至今日，仍不乏教师要求家长在家辅导学生课业的现象，这一行为深层折射出 “具备学科知识等同于能够胜任学科教学” 的片面认知观念。

另一方面，因材施教作为我国教育领域传承已久的教学原则，始终为广大教师所尊崇奉行。而了解学生状况，尤其是精准把握学生的思维特性，已然成为教师实施有效教学的必要前提。受此传统影响，小学数学教师尤为注重 “吃透两头”，即对教材进行深度研读以实现深刻理解，同时全方位深入了解学生学情。

学习体会

进一步探究教师教学知识的发展轨迹可知，他们认为 “自己教学实践” 与 “反思” 是推动教学知识增长最为关键的两条路径。在 “自己教学实践” 维度下，“上课” 与 “备课” 构成了最为核心的实践方式；而聚焦于 “反思” 层面，撰写 “教后记” 则成为落实这一方式的重中之重。通过常态化的上课实践积累教学经验，借助精心备课优化教学设计，再结合课后教后记的深刻反思总结，教师得以逐步实现教学知识的持续更新与进阶发展，进而不断提升自身的专业素养，为小学数学教学质量的提升筑牢根基。

理论学习摘录

小学数学教师问题提出教学中 PCK 的构成要素

1.数学学科知识与问题关联
教师需精准把握小学数学各知识点的核心内涵，将抽象的数学概念、定理转化为可引发学生思考的问题。例如，在教授 “三角形内角和” 时，依据三角形分类知识，提出 “直角三角形的两个锐角之和与钝角三角形的两个锐角之和有何不同” 这类紧扣知识点且具有探究深度的问题。

2.学生认知特点适配
了解小学生不同年龄段的认知水平、思维方式与兴趣偏好。低年级学生形象思维占主导，教师多设计直观、趣味性强的问题，如 “用小棒拼一个三角形，最少需要几根小棒”；高年级学生抽象思维逐渐发展，问题可向逻辑推理、知识迁移方向拓展，像 “已知三角形一个内角为 30°，另一个内角是它的 2 倍，求第三个内角，你能想出几种解法”。

3.教学策略融合
采用多样化教学策略激发学生提问。如创设问题情境，在 “购物找零” 场景中引导学生思考数学问题；小组合作探究时，鼓励小组内互相提问、解答，培养学生的合作交流与问题提出能力；运用启发式提问，当学生思维受阻，通过追问 “你已经知道了什么”“下一步打算怎么做” 引导学生自主突破难点。

学习体会

小学数学教师的 PCK 在问题提出教学中扮演着核心角色，其水平高低直接影响教学质量与学生发展。通过对教师 PCK 实践的研究，明确了优势与不足，提出相应提升策略。未来，需持续关注教师 PCK 的发展，助力小学数学问题提出教学迈向更高台阶，为学生数学素养的培育奠定坚实基础。

理论学习摘录

教师们普遍认为，小学数学教师较之于其他学科教师具有自己独特的专业素养，“数学知识”和“理解学生思维”是其中两种最重要的构成。他们对学科教学知识的理解来自于自己的认识，还没有上升到苏尔曼的PCK概念层面。

一线教师们认为“数学知识”和“理解学生思维”是小学数学教师专业素养最重要的两种构成，这有着深厚的文化背景。首先，我国自古以来就有以学科知识作为评判教师资格的传统，例如：秀才可以开馆授徒，账房先生可以教人算术，这种传统演变至今就形成以所教学科知识的水平来评判教师能力和水平的认识。现在仍有许多教师让家长在家“辅导”学生的现象，这种行为背后隐藏的就是“有学科知识=教学科知识”的认识。其次，因材施教是我国教师奉行的教学原则，了解学生（特别是学生思维）情况是教师施教的前提。基于这样的传统，教师们特别关注“吃透两头”———深刻理解教材和深入了解学生。

学习体会

数学知识也不仅是教科书呈现的教学内容，而是具体学生此时此刻所要学习的内容。对具体的情境———这样学生学这样内容的知识，构成了教师专业素养的最核心要素，它决定着教师教学的绩效。情境性、复杂性正是教师学科教学知识的重要特征。

理论学习摘录

一、关于小学数学教师学科教学知识（PCK）的调查结果分析

1.对学科知识的认识

（1）近半数教师认为数学知识是小学数学教师区别于其他学科教师最核心的专业素养

近半数被调查教师认为数学知识是小学数学教师区别于其他学科教师的最为核心的专业素养，并且随着教龄的增长，持有这种观点的教师比例呈上升趋势。与之相反，随着教龄的增加，认为教学知识和教学经验是小学数学教师区别于其他学科教师最核心专业素养的教师比例逐渐降低。

（2）“理解学生思维”被公认是小学数学教师学科教学知识最重要的构成

2.学科教学知识的发展

（1）“自己教学实践”和“自我反思”是教师学科教学知识两个最主要的来源

（2）“上课”和“备课”是对小学数学教师学科教学知识发展作用值最大的两种实践方式

（3）“教后记”和“随笔”是对小学数学教师学科教学知识发展作用值最大的两种反思方式

教师反思的最主要方式是“教后记”，这种方式最贴近具体教学实际情况，教后即记，方便易行。

（4）“短期培训”和“教学课题研究”两种教研活动方式对小学数学教师学科教学知识发展作用值明显较低。

（5）随教龄增加，“名特师示范课和讲座”与“专题研讨”两种培训方式对教学知识发展作用值呈递减趋势，而“教育专家讲座”则相反。

二、提升小学数学教师问题提出教学 PCK 的建议

（1）专业培训强化

开展针对性培训课程，邀请专家深入讲解问题提出教学的理论与实践策略，结合大量教学案例剖析 PCK 在其中的运用要点，组织教师参与模拟课堂，实践操作并相互点评，提升教师对 PCK 的理解与应用能力。

（2）教学反思促进

鼓励教师养成教学反思习惯，在每堂问题提出教学课后，回顾教学过程，反思问题设计是否合理、学生提问引导是否得当、反馈是否有效，将反思结果记录成册，定期总结经验教训，不断优化自身教学行为。

（3）团队协作助力

建立校内数学教师教研团队，定期开展问题提出教学研讨活动。教师分享各自教学中的成功案例与困惑，共同探讨解决方案，集思广益设计优质问题，互相观摩课堂，学习借鉴他人长处，协同提升团队整体 PCK 水平。

学习体会

提升小学数学教师问题提出教学 PCK 的策略

一、教师专业知识提升策略

（1）深度研读教材

策略：教师定期开展教材研读小组活动，以单元为单位，剖析教材中知识点的编排逻辑，挖掘每个知识点背后潜在的问题情境。例如在学习 “长方形和正方形的面积” 时，不仅关注公式的推导，还要思考如何从生活场景如铺地砖、给墙面刷漆等引出问题，让学生理解面积计算的实用性。

我校五年级组教师，充分利用备课组活动进行教材研读。教师们共同梳理教材发现，学生对于小数乘整数较易理解，但小数乘小数的算理较难掌握。于是，他们从生活中的购物打折、物品称重计费等场景设计问题，如 “苹果每千克 3.5 元，买 0.8 千克需要多少钱？” 引导学生思考小数乘法的意义与算法，课堂上学生参与度明显提高，知识掌握更扎实。

（2）强化数学知识体系建构

策略：鼓励教师参加数学知识进阶培训，学习高等数学与小学数学的关联知识，从更高视角把握小学数学知识脉络。如理解极限思想对理解圆的面积推导过程的支撑，在教学中适时渗透，帮助学生深化理解。如在教学“圆的周长” 时，引入古代数学家刘徽割圆术的思想，通过动画演示将圆逐步分割逼近长方形，让学生明白圆周率的由来与极限的初步概念。课堂上学生对圆周长公式的理解不再局限于死记硬背，而是能从原理上推导，后续相关圆的面积、圆柱体积等知识学习也更为顺畅。

二、了解学生认知策略

（1）课堂观察与分析

教师在课堂上可以运用观察量表，记录学生对不同难度问题的反应，包括回答的速度、准确性、参与度等。例如对于简单的口算题，观察学生的答题用时与正确率；对于复杂的应用题，观察学生思考时的表情、讨论的积极性，以此判断学生的思维卡点。

（2）学生作品与作业分析

同一年级组的教室可以定期收集并详细分析学生的作业、测验试卷、课堂练习本等作品，了解学生常见的错误类型与思维误区。比如在分数加减法作业批改中，总结学生是通分环节出错，还是分子相加减时的计算失误，亦或是对分数意义理解偏差导致解题错误。

三、教学方法优化策略

（1）问题情境创设多样化

教师可以结合多媒体资源、数学故事、实际生活场景等创设丰富多元的问题情境。如利用数学绘本讲述 “数字的奇幻冒险”，在故事中穿插数学问题，像绘本里小动物分食物，引出平均分与除法问题；利用虚拟现实技术，让学生身临其境地感受空间图形的奥秘，提出关于体积、表面积的探索问题。比如在学习 “圆柱的表面积” 时，教师播放工厂制作圆柱形易拉罐的视频，展示易拉罐的展开过程，提问学生 “如何计算制作一个易拉罐需要多少材料？” 学生们兴趣盎然，积极讨论圆柱侧面展开长方形与底面圆的关系，主动推导圆柱表面积公式，课堂氛围热烈。

（2）启发式提问引导

教师可以尝试摒弃简单的 “满堂问”，采用层层递进、逻辑连贯的启发式提问。从引导学生观察现象、回忆旧知，逐步过渡到鼓励学生分析问题、提出假设、验证结论。例如在探究三角形内角和时，先问学生 “观察不同类型的三角形，猜猜它们内角和可能有什么关系？”“回忆我们之前学过哪些角的度量知识，能否用来验证猜想？”

在 “乘法分配律” 教学中，教师先给出两组算式如 “(3 + 5)×4” 和 “3×4 + 5×4”，让学生计算结果，接着提问 “观察这两组算式的结果和形式，你发现了什么规律？”“再试试自己写几组类似的算式，看看是不是都有这样的规律？” 学生通过自主探究、小组交流，顺利归纳出乘法分配律，理解深刻且能灵活运用。