理论学习摘录

第一，增强教师培训内容的针对性。本研究表 明: 内容与学生的知识( KCS) 对学生的学业成绩影响最大。但是从中美对比数据看，我国教师 “学生与内容的知识 ( KCS) ”还是比较薄弱，［9］在未来教师培训中，需要加强对 “学生与内容知识”的培训。帮助教师理解小学生思维发展的特点、数学学习中的困难，帮助教师掌握学情分析的方法。同时，学科知识 ( CK) 也仍是教师培训的重要内容。本研究所提到的学科知识包括两方面，一般的内容知识 ( CCK) 和教学中所需要的内容知识 ( SCK) 。前者指任何受过良好教育的成人拥有的数学知识和技能，不但在教学工作中使用，在许多其他职业中也需要使用，且使用方式相同。后者指教师从事特定的教学任务时需要的数学知识，有了它教师才能准确地表征数学概念，为常规的法则和程序提供数学解释，检测并理解非常规的问题解决方法。对教师学科知识的培训两个方面都很重要，特别是后者 ( SCK) ，通过培训帮助教师理解数学内容的实质，引领教师追问数学教学内容的价值。

第二，开发有效的测评 ( 调研) 工具诊断教师的培训需求。通过研究数据和对教师的追踪访谈发现: 教师所认为的个人需求和教师的真实需求并不是一致的。2011年教育部《关于大力加强中小学教师培训工作的意见》提出 “要加强教师培训需求调研”，本研究中的数学教学知识测评为诊断教师的实际情况提供了一定的依据，在未来教师培训中可以 “数学教学知识”测评工具为蓝本进一步开发有效的测评 ( 调研) 工具，切实诊断教师的实际状况，完善对教师培训需求的分析。

学习体会

教师数学教学知识（Mathematical Knowledge for Teaching, MKT）是影响学生学业表现的核心要素。研究表明，教师对数学学科本质的理解深度、对学生认知规律的把握能力以及教学策略的转化水平，直接决定了课堂效能。具备扎实学科知识的教师能够精准提炼概念本质，通过多元表征（如直观模型、生活案例）降低知识抽象性，帮助学生建立数学思维结构。例如，在分数教学中，教师若能将“等分”概念与图形操作、数轴定位相结合，学生更易实现从具体到抽象的认知迁移。

此外，教师的教学诊断与反馈能力尤为关键。通过分析学生错误类型，设计分层任务与动态评价，教师能有效破解学习瓶颈。例如，针对代数符号理解困难的学生，教师引入“变量盒”等可视化工具，可显著提升问题解决能力。同时，教师对课堂互动节奏的调控、学习动机的激发策略，也在潜移默化中塑造学生的数学情感与学科自信。教育政策需重视教师PCK（学科教学知识）的持续发展，通过课例研修、行动研究等途径促进专业成长，最终形成“教师知识升级—教学行为改进—学生素养提升”的良性循环。

理论学习摘录

第一，增强教师培训内容的针对性。本研究表 明: 内容与学生的知识( KCS) 对学生的学业成绩影响最大。但是从中美对比数据看，我国教师 “学生与内容的知识 ( KCS) ”还是比较薄弱，［9］在未来教师培训中，需要加强对 “学生与内容知识”的培训。帮助教师理解小学生思维发展的特点、数学学习中的困难，帮助教师掌握学情分析的方法。同时，学科知识 ( CK) 也仍是教师培训的重要内容。本研究所提到的学科知识包括两方面，一般的内容知识 ( CCK) 和教学中所需要的内容知识 ( SCK) 。前者指任何受过良好教育的成人拥有的数学知识和技能，不但在教学工作中使用，在许多其他职业中也需要使用，且使用方式相同。后者指教师从事特定的教学任务时需要的数学知识，有了它教师才能准确地表征数学概念，为常规的法则和程序提供数学解释，检测并理解非常规的问题解决方法。对教师学科知识的培训两个方面都很重要，特别是后者 ( SCK) ，通过培训帮助教师理解数学内容的实质，引领教师追问数学教学内容的价值。

第二，开发有效的测评 ( 调研) 工具诊断教师的培训需求。通过研究数据和对教师的追踪访谈发现: 教师所认为的个人需求和教师的真实需求并不是一致的。2011年教育部《关于大力加强中小学教师培训工作的意见》提出 “要加强教师培训需求调研”，本研究中的数学教学知识测评为诊断教师的实际情况提供了一定的依据，在未来教师培训中可以 “数学教学知识”测评工具为蓝本进一步开发有效的测评 ( 调研) 工具，切实诊断教师的实际状况，完善对教师培训需求的分析。

学习体会

一、问题提出”是和问题解决相对应的概念，意思是说，在“问题提出”活动中，学生的主要活动是根据情境提出问题而展开的认知活动。教师通过学生所提的数学问题了解学生的思维，从而引导学生进行学习。

二、要改变教师信念。在教师专业发展中，教师培训活动不仅要让教师知道“问题提出”的内涵，还要让教师意识到“问 题 提 出”为学生提供了更多学习机会。这一教师信念的改变是至关重要的。意思就是说，要让教师执行一项教学改进措施，除了要让教师知道这个措施本身，还要让教师从心底接纳这一措施。

三、教育研究的目的是改进学生学习方式。已有一些证据表明，通过一系列的培训，教师信念发生了改变，教师 相信开展“问题提出”教学将有助于提高学生的学业表现与数学成绩。当然，这方面的证据还不充足，仍需长期的跟踪研究。教师参与 “问题提出”教学培训后，“问题提出”能力有所提高，教师信念有所改变，更愿意在数学课堂上开展 “问题提 出”教学。教师教学水平的不断提高，也带动了学生数学成绩相应提高。

理论学习摘录

“问题提出” 主题式培训对小学数学教师专业发展意义重大，其理论依据丰富且深刻。

从学习的本质来看，学习兼具个体性和社会性。建构主义学习观强调个体主动建构知识，社会文化活动理论则突出学习的社会性情境。二者互补，学习者在主动建构知识的同时，需借助课堂、小组对话等社会性形式检验知识。知识具有共享性，“问题提出” 教学应运而生。教师创设情境，学生提出问题，在讨论中共享并完善知识，达成学习目标。

“问题提出” 能为学生提供更多学习机会。它是低门槛、高天花板的活动，所有学生都可参与，挖掘学生潜力，满足个性化学习需求。实证研究表明，学业成绩与 “问题提出” 表现无明确关联，不同水平学生都能参与其中，且 “问题提出” 教学对提升学生数学成绩、问题解决与提出能力及数学情感等效果显著，尤其对办学水平低或学业表现不理想的学生影响更突出。

教师专业发展遵循一般路径模型。教师通过学习增长知识、改变信念，进而改进课堂教学，最终提高学生学习能力和学业水平。有效的教师专业发展能丰富教师知识技能，提升课堂教学水平，促进学生成绩提高。教师的专业学习促使其改进教学，影响学生学习方式和态度，让学生学到更多重要知识。

“问题提出” 主题式培训的理论基础坚实，为促进小学数学教师专业发展及学生学习提供了有力支撑 。

学习体会

通过对 “‘问题提出’主题式培训促进小学数学教师专业发展” 相关内容的学习，我收获颇丰，对教师专业发展有了全新且深入的认识。

“问题提出” 主题式培训的必要性不言而喻。它不仅契合教师职业专业化需求，为培养学生的创造力、批判性思维提供了有效举措，还与教育理念相契合，能切实发展学生多种思维能力。同时，针对现有数学教材中 “问题提出” 内容的缺失，该培训为教师开发教学资源、开展教学提供了关键路径。

其理论依据极具启发性。学习的个体性与社会性相统一，让我明白知识建构既需个体主动探索，也离不开社会情境的检验与共享。“问题提出” 教学正是基于此，为学生创造了良好的学习契机。而且，“问题提出” 能给予学生更多学习机会，这一观点打破了我对传统教学中学习机会分配的认知，让我认识到每个学生都有参与和发展的潜力。

在实践探索方面，高质量的教师培训活动应具备聚焦内容、立足学生学习和思维、密切联系教学实践、建立学习共同体以及保证培训时间持续性等特点。“问题提出” 主题式培训工作坊的开展，通过多种形式帮助教师提升教学能力，让我看到了理论与实践相结合的有效范例。

对于未来小学数学教师专业发展的建议，如系统学习理论与实践成果、开发优秀课例、进行实证研究等，为教师的成长指明了方向。

总之，问题提出” 主题式培训为小学数学教师专业发展注入了新活力，我将以此为指导，不断提升自己的教学水平和专业素养。

理论学习摘录

“问题提出” 主题式培训对小学数学教师专业发展意义重大，其理论依据丰富且深刻。

从学习的本质来看，学习兼具个体性和社会性。建构主义学习观强调个体主动建构知识，社会文化活动理论则突出学习的社会性情境。二者互补，学习者在主动建构知识的同时，需借助课堂、小组对话等社会性形式检验知识。知识具有共享性，“问题提出” 教学应运而生。教师创设情境，学生提出问题，在讨论中共享并完善知识，达成学习目标。

“问题提出” 能为学生提供更多学习机会。它是低门槛、高天花板的活动，所有学生都可参与，挖掘学生潜力，满足个性化学习需求。实证研究表明，学业成绩与 “问题提出” 表现无明确关联，不同水平学生都能参与其中，且 “问题提出” 教学对提升学生数学成绩、问题解决与提出能力及数学情感等效果显著，尤其对办学水平低或学业表现不理想的学生影响更突出。

教师专业发展遵循一般路径模型。教师通过学习增长知识、改变信念，进而改进课堂教学，最终提高学生学习能力和学业水平。有效的教师专业发展能丰富教师知识技能，提升课堂教学水平，促进学生成绩提高。教师的专业学习促使其改进教学，影响学生学习方式和态度，让学生学到更多重要知识。

“问题提出” 主题式培训的理论基础坚实，为促进小学数学教师专业发展及学生学习提供了有力支撑。我们需要增强教师培训内容的针对性，开发有效的测评 ( 调研) 工具诊断教师的培训需求。

学习体会

通过对 “‘问题提出’主题式培训促进小学数学教师专业发展” 相关内容的学习，我收获颇丰，对教师专业发展有了全新且深入的认识。

“问题提出” 主题式培训的必要性不言而喻。它不仅契合教师职业专业化需求，为培养学生的创造力、批判性思维提供了有效举措，还与教育理念相契合，能切实发展学生多种思维能力。同时，针对现有数学教材中 “问题提出” 内容的缺失，该培训为教师开发教学资源、开展教学提供了关键路径。

（一）优化培训的开发与实施，拓展教师的pck认知

1.科学定位课程目标，从满足到引领

首先，课程目标要以教师的专业素养为导向，其次，课程目标要引领教师更高层次的发展需求。

2.合理组织课程内容，变被动为主动

为充分发掘不同发展阶段教师的既有优势和潜在天赋，课程内容的组织应当体现层次性和关联性，使不同教师都能借助课程内容联结自身的知识、经验和需求。

3.灵活安排课程活动，以共性促个性

首先，在学科课例中渗透教学定位的观念，其次，在跨界交流中搭建思想提升的平台。

4.有效构建培训模式，寓整合于情境

教师在还原教学现场的培训情境中，通过探究核心问题实现理论、实践与经验的融合，在问题聚焦中产生新困惑，继而在问题解决循环中不断拓展教师PCK 认知水平。

（二）创新资源的选择与运用，促进教师的pck应用

优质教师培训课程资源的有效使用是教师培训课程资源可持续建设的根本所在。一方面，以用促优。优质课程资源需要得到有效利用，才能在暴露问题和调整改进的过程中更具普遍适用性。另一方面，以优促建。汇聚多方的反馈信息，定期淘汰过时的课程资源，及时补充结构性短缺的课程资源，持续优化热门课程资源。由此，优质课程资源的利用便能不断推动优质课程资源的建设，为促进教师PCK的发展提供适切有效的学习资源。